แบบฝึกหัดกฏการอนุรักษ์พลังงาน (Law of conservation of energy)

1.ปล่อยวัตถุมวล 2 กิโลกรัม จากพื้นเอียงลื่นสูง 3 เมตร แล้วเคลื่อนที่ไปบนพื้นราบ ซึ่งมีค่าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน 0.5 วัตถุจะเคลื่อนที่บนพื้นราบได้ไกลที่สุด
วิธีทำ

2.วัตถุมวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที บนพื้นระดับเกลี้ยงเข้าชนสปริง ซึ่งติดกับผนัง มีค่านิจของสปริง 400 นิวตัน/เมตร อยากทราบว่าสปริงจะหดเข้าไปมากที่สุดเท่าไร
วิธีทำ

3.มวล 1 กิโลกรัม ผูกด้วยเชือกยาว 2 เมตร เดิมอยู่นิ่ง แนวเส้นเชือกอยู่ในแนวระดับ แล้วปล่อยลงมาชนสปริงที่วางตั้งในแนวระดับที่จุดต่ำสุดของเชือกดังรูป สปริงจะหดสั้นที่สุดเท่าไร (K = 1000 นิวตัน/เมตร)
วิธีทำ

4.วัตถุมวล m ซึ่งติดกับปลายสปริงที่ห้อยในแนวดิ่งติดกับเพดาน จงเปรียบเทียบระยะยืดของสปริงเมื่อปล่อยวัตถุให้ตกอย่างอิสระทันที กับระยะยืดของสปริงเมื่อค่อย ๆ เลื่อนวัตถุลงช้า ๆ จนวัตถุหยุด
วิธีทำ

5.รถทดลองมวล 0.5 กิโลกรัมวิ่งเข้าชนสปริงที่มีค่านิจ 200 นิวตัน/เมตร ด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะที่รถทดลองมีอัตราเร็วเป็นศูนย์ ขนาดของแรงดันในสปริงมีค่ากี่นิวตัน
วิธีทำ

แบบฝึกหัดพลังงานศักย์ (Potential Energy)

1.ปล่อยวัตถุมวล 2 กิโลกรัม จากที่สูง 10 เมตร ให้ตกในแนวดิ่งขณะเมื่อวัตถุสูงจากพื้น 3 เมตร วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่าไร และมีพลังงานศักย์ลดลงจากเริ่มต้นเท่าไร
วิธีทำ

2.วัตถุมวล 1 กิโลกรัม ผูกด้วยเชือกยาว 2 เมตร แขวนไว้ในแนวดิ่ง มีแรงดึงในแนวระดับกระทำต่อวัตถุตลอดเวลา จนแนวเส้นเชือกทำมุม 60 oกับแนวดิ่ง จงหางานของแรงที่ดึง

วิธีทำ

3.สปริงตัวหนึ่งมีค่านิจ 500 นิวตัน/เมตร เมื่อดึงให้สปริงยืดออกเป็นระยะทาง 10 เซนติเมตร ต้องออกแรงดึงสปริงเท่าใด
วิธีทำ

4.ถ้าความสัมพันธ์ระหว่างแรงดึงสปริงกับระยะยืดออกของสปริงเป็นไปตามกราฟ ค่านิจของสปริงมีค่าเท่าไร
วิธีทำ

5.กราฟแสดงความสัมพันธ์ของแรงดึง กับระยะทางที่สปริงยืด จงหา
    ก. ค่านิจของสปริง
    ข. แรงที่ทำให้สปริงยืดออก 2 เมตร
    ค. พลังงานศักย์ในสปริงเมื่อสปริงยืดออก 2 เมตร
    ง. งานที่ทำให้สปริงยืดออก 2 เมตร

วิธีทำ

แบบฝึกหัดพลังงานจลน์ (Kinetic Energy)

1.วัตถุ 2 กิโลกรัม ตกจากดาดฟ้าตึกสูง 20 เมตร ขณะกระทบพื้นมีพลังงานจลน์เท่าใด
วิธีทำ

2.อัตราเร็วของวัตถุหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ของเดิม อยากทราบว่าพลังงานจลน์จะเป็นกี่เท่าของเดิม
วิธีทำ

3.วัตถุก้อนหนึ่งมีมวล 7 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นราบเกลี้ยง ต่อมาถูกแรง 20 นิวตัน ดันให้เคลื่อนที่เป็นระยะทาง 10 เมตร แล้วเปลี่ยนเป็นแรง 25 นิวตัน ดันต่อไปในแนวเดิมเป็นระยะทาง 6 เมตร จงหาพลังงานจลน์และอัตราเร็วของวัตถุนี้ภายหลังถูกแรงกระทำสองครั้ง
วิธีทำ

4.อนุภาคหนึ่งมีมวล 0.01 กิโลกรัม กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที มีแรงมากระทำในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ทำให้ความเร่งคงที่ 6 เมตร/วินาที2 อยากทราบว่าภายใน 10 วินาที อนุภาคนี้จะมีพลังงานจลน์เท่าใด และมีพลังงานเปลี่ยนแปลงอย่างไร
วิธีทำ

5.วัตถุก้อนหนึ่งมีมวล 0.5 กิโลกรัม กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที จะมีพลังงานจลน์เท่าไร
วิธีทำ

กฏการอนุรักษ์พลังงาน (Law of conservation of energy)

            "พลังงานเป็นสิ่งที่ไม่สามารถสร้างขึ้นมาได้ และไม่สามารถที่จะทำให้สูญหายไปได้ ดังนั้นพลังงานรวมทั้งหมดของวัตถุก้อนใดก้อนหนึ่งไม่ว่าอยู่ตำแหร่งใด ๆ ย่อมมีค่าเท่ากันทุก ๆ ตำแหน่ง " กฏนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุยกเว้นแรงโน้มถ่วงและแรงสปริง

            จากกฏการคงที่ของพลังงานกลนี้ เพื่อให้ง่ายแก่ความเข้าใจจึงขออธิบายด้วยคำพูดใหม่ว่า "ถ้าวัตถุเคลื่อนที่จากตำแหน่ง (1) ไปยังตำแหน่ง (2) โดยไม่มีแรงอื่นใดมากระทำยกเว้นแรง mg กับแรง F สปริงจะได้ว่าผลรวมของพลังงาน แต่ละตำแแหน่งคงที่ " ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า

                         E(1) = E(2)   หรือ E + E = E + E นั่นเอง



            อันที่จริงสูตรนี้ได้มาจากสูตรความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานนั่นเอง โดยค่าของงานทำและงานต้านเป็นศูนย์ คือไม่มีงานทำและงานต้าน ฉะนั้น สามารถนำสูตรนี้ไปใช้ในกรณีที่ไม่มีงานทำและไม่มีงานต้านนั่นเอง ซึ่งจะแยกกล่าวเป็นข้อ ๆ ได้ดังนี้

1. วัตถุเคลื่อนที่ภายใต้แรง mg เพียงแรงเดียว คือ

          1. วัตถุเคลื่อนดิ่งอิสระ

          2. วัตถุเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

2. วัตถุเคลื่อนที่ภายใต้แรง mg กับแรง N โดยแรง N ตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ตลอดเวลา

          1. วัตถุไถลบนพื้นเอียงลื่น
          2. วัตถุไถลบนรางโค้งลื่น

•  วัตถุมี mg กับ N กระทำเท่านั้น งานจากแรง mg ไม่นับเป็นงานทำและงานต้าน
• งานจากแรง N มีค่า = 0 จึงไม่มีงานทำและงานต้าน

3. วัตถุเคลื่อนภายใต้แรง mg กับแรงตึง T โดยแรงตึง T ตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ตลอดเวลา

          1. วัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมในแนวดิ่ง
          2. วัตถุแกว่งแบบลูกตุ้มนาฬิกา

• งานจากแรง mg ไม่นับ, งานจากแรง T = 0
• ไม่มีงานทำและงานต้าน

4. วัตถุเคลื่อนภายใต้แรง mg กับแรง F สปริงเท่านั้น

          1. วัตถุลงมาชนสปริงที่ตั้งดิ่งอยู่
          2. ใช้สปริงดีดวัตถุขึ้นไปในแนวดิ่ง

• งานจากแรง mg และงานจากแรง F ไม่นับเป็นงานทำและงานต้าน
• ไม่มีงานทำและงานต้าน

5. วัตถุเคลื่อนภายใต้แรง mg,N และ F สปริงเท่านั้น

          1. วัตถุไถลลงมาตาพื้นเอียงลื่นชนสปริงที่อยู่ส่วนล่าง
          2. วัตถุถูกดีดจากสปริงขึ้นไปบนพื้นเอียงลื่น
          3. วัตถุถูกดีดจากสปริงขึ้นไปบนพื้นเอียงลื่น

• งานจากแรง mg และงานจากแรง F \ ไม่นับเป็นงานทำและงานต้าน
• งานจากแรง N = 0

                        พิจารณาการตั้งสมการ E + E = E + E ในสภาวะต่าง ๆ

Credit :   http://www.tmr.ac.th/4-3/3_002/title2.html

พลังงานศักย์ (Potential Energy)

พลังงานศักย์ (Potential Energy)

         

            ถ้ากลิ้งวัตถุจากที่สูงต่างกันลงมายังพื้น โดยให้ความชันเท่ากัน จะพบว่าวัตถุที่อยู่ที่สูง เมื่อกลิ้งลงมาวัตถุที่อยู่สูงจะมีพลังงานสะสมไว้ในตัวมาก พลังศักย์ (Potential Energy) เป็นพลังงานที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง จากที่หนึ่งไปสู่อีกที่หนึ่ง

           1.พลังงานศักย์โน้มถ่วง (Gravitational Potential Energy)

  
              สมมุติยกวัตถุก้อนหนึ่งที่มีมวลสาร m ไปไว้ที่ความสูง h พลังงานที่สะสมในวัตถุเกิดจากการเปลี่ยนระดับความสูงของวัตถุ

                                  Ep = mgh


          Ep คือ พลังงานศักย์จากแรงโน้มถ่วง( จูล )
          m  คือ มวล ( กิโลกรัม )
          h   คือ ความสูงของวัตถุ



        หากพิจารณาว่าวัตถุเดิมมีน้ำหนัก mg เมื่อออกแรง F ยกวัตถุไปไว้ที่ระดับสูง h
   งานที่ทำ = FS
                  = mgh
งานที่ทำจึงเปลี่ยนไปเป็นพลังงานศักย์จากแรงโน้มถ่วง


            2.พลังงานศักย์ยืดหยุ่น (Elastic Potential Energy)
                      คืิอ พลังงานที่สะสมอยู่ในสปริงหรือวัตถุยืดหยุ่นอื่นๆ ขณะที่ยืดตัวออกจากตำแหน่งสมดุล

                      ในการออกแรงดึงสปริง เป็นระยะ x จะเกิดงานเกิดขึ้น ปริมาณงานที่เกิดขึ้นในการดึงสปริง จะเกิดพลังงานศักย์ยืดหยุ่น

ถ้ากำหนดให้  Ep แทนด้วยพลังงานศักย์ยืดหยุ่น จะได้ตามสมการ

                                                 เมื่อ  k   เป็นค่าคงหัวของสปริง
                                                         s    เป็นระยะยืดหดของสปริงจากจุดสมดุล มีหน่วยเป็นเมตร (m)
                                                         Ep เป็นพลังงานศักย์ยืดหยุ่น มีหน่วยเป็นจูล (J)


Credit : http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/power.htm

พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)

            จากกฎของนิวตัน F=ma หรือเมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุ วัตถุเคลื่อนที่ ก็จะมีพลังงานของวัตถุกำลังเคลื่อนที่

พลังงานที่เกิดขึ้น เป็นพลังงานจลน์ (Kinematic)

เมื่อ Ek = พลังงานจลน์ มีหน่วยเป็นจูล (J) 

        m = มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg) 
        v = อัตราเร็วของวัตถุ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)

            แต่ว่าพลังงานจลน์นี้จะน้อยลงไปเรื่อยๆหากพลังงานศักย์เพิ่มขึ้นเมื่อโยนวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นจะเริ่มเก็บพลังงานศักย์ไปเรื่อยๆ แต่เมื่อวัตถุนั้นตกลงมาวัตถุมีการใช้พลังงานศักย์โดยเปลี่ยนรูปพลังงานศักย์เป็นพลังงานจลน์ในการตกลงมาของวัตถุ



Credit : http://www.school.net.th/library/snet3/kung/Kinetic/ek.htm

พลังงาน (Energy)

            พลังงาน (Energy) คือ ความสามารถของวัตถุที่ทำงานได้ แสดงว่าวัตถุนั้นมีพลังงาน

            พลังงาน (Energy) คือ ความสามารถในการทำงาน เมื่อเราเห็นคนคนหนึ่งสามารถทำงานได้จำนวนมาก เราจะกล่าวว่าคนนั้นมีพลังงานมาก หรือน้ำมันแก๊สโซลีนเป็นเชื้อเพลิงซึ่งให้พลังงานออกมาเมื่อเผาไหม้ พลังงานสามารถทำงานได้ จึงทำให้ลูกสูบเคลื่อนที่
           วัตถุใดๆ ก็ตามมีพลังงานอยู่ในตัว 2 รูปด้วยกันคือ
               1.พลังงานอันเกิดจากการเคลื่อนที่ เรียกว่า พลังงานจลน์ (kinetic energy) และ
               2.พลังงานที่มีสะสมอยู่ในตัว เนื่องมาจากภาวะของวัตถุ เรียกว่า พลังงานศักย์ (potenxtial energy)
           ตัวอย่างของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์นั้นเราพอจะเห็นได้ง่ายๆ จากสิ่งที่เกิดขึ้นรอบๆ ตัวเราอยู่ทุกวัน เช่น รถยนต์กำลังวิ่งด้วยความเร็วปกติบนถนนในที่ราบ ถ้าต้องการให้หยุดเราต้องใชัห้ามล้อ ซึ่งหมายถึงออกแรงต้านการเคลื่อนที่ รถยนต์ยังไม่สามารถหยุดได้ทันทีแต่จะเลื่อนต่อไปเป็นระยะทางหนึ่ง เราต้องทำงานด้วยแรงต้านทานเพื่อให้รถหยุด เพราะรถมีพลังงานเนื่องจากกำลังเคลื่อนที่อยู่ นั่นคือรถมีพลังงานจลน์

             สำหรับตัวอย่างของพลังงานศักย์แบบหนึ่งที่น่าจะเห็นได้ ก็คือก้อนหินผูกห้อยที่ปลายเชือก ในภาวะที่ 1 ก้อนหินแขวนห้อยอยู่นิ่งๆ แต่ในภาวะที่ 2 ก้อนหินถูกยกขึ้นไปสูงกว่าระดับเดิม

             ทำให้ตัวของมันเองมีพลังงานพร้อมที่จะทำให้เกิดการเคลื่อนที่ได้ทันที และถ้ายกให้ก้อนหินสูงขึ้นอีก มันจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงขึ้นอีกด้วย เพราะมีพลังงานศักย์มากขึ้นเนื่องจากตำแหน่งของวัตถุสูงขึ้น

             พลังงานมีหลายรูปแบบ เช่น พลังงานเคมี พลังงานความร้อน พลังงานไฟฟ้า พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานแสง พลังงานเสียง ฯลฯ


Credit : http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/supinya/energy/energy.htm